長男はZ会の中学受験コースのカリキュラムを受講しています。1学年上のコースを受講しており、2月から新4年生に入りました。2月と3月の単元は小数の四則演算です。
私自身、小数のわり算は小学生の頃あまり得意ではなかった記憶があります。基本は分数に直して計算してしまいます。しかし、長男(新小3)はまだ分数を習っていません。その長男が小数の割り切れない割り算でちょっとしたつまずきがありました。
小数の割り切れない割り算
小数のわり算には「あまり」の概念がない
整数のわり算と小数のわり算の大きな違いの1つは、整数のわり算では割り切れないときに「あまり」が出てくるのに対して、小数のわり算では「あまり」の概念が原則としてなくなってしまうことだと思います。あまりというのは、商が整数である場合など、位の指定がある場合にのみ出てくると理解しています。
一方で、小数のわり算出会っても、実際には割りきれないわり算が存在します。例えば、Z会のコースでは、下記のような問題が出て来ました。
問題：0.4mの重さが0.24kgの鉄のぼうが、1.38kgあります。この鉄のぼうの長さは何mですか。
この問題の嫌なところは、鉄のぼう1kg当たり何mかを計算しようとすると割り切れません（0.4÷0.24=?）。もちろん、あまりを計算するわけにもいきません。これについて長男に質問され、私も思わず「うーん」と唸ってしまいました。おそらくこの問題は、1.38kが0.24kgの何倍かを計算させたいんだろうなと思います（1.38÷0.24=5.75）。
分数の学習を待つしかない
「割きれない」という概念が消えるのは、分数の計算を習った時です。分数を習っていれば、今回の問題は全部分数にして考えれば解決します。小数は習ったけど、分数はまだという過渡期にのみ発生する問題なのだと思います。
私自身が計算するときはほぼ頭の中で分数に変換してしまいますし、その方が合理的だろうと思います。この問題であれば、0.4÷0.24=40/24=5/3です。分数の方が応用が効くので、分数を理解してしまえば自然と分数を使うようになるだろうと思います。
Z会では4年生の11月に分数のかけ算とわり算を学習します。約半年後ですが、倍数と約数を習った後に分数を習うような形でカリキュラムが組まれています。
たぶお式だとブロック3の「分数と小数の変換（2）」辺りで小数と分数の繋ぎが入りそうです。たぶお式はブロック2補充で素数や最大公約数と最小公倍数の学習プリントがあります。今はブロック2の小数入門(1)を少しずつ取り組んでいるところなので、まだまだ先になりそうです。
分数の学習はつまずく子が多いと聞いているので、いろいろな単元を飛び越えて分数を先に学習してみることはしない予定です。Z会のカリキュラムやたぶお式のプリントを順番通りに進めていって、小数自体の理解を深め、約数や倍数などの単元先に学習してから取り組もうと思っています。
小数の割り切れない割り算が出たときのアドバイス
長男には、分数が未修であるという前提で以下のようなアドバイスをしました。
- まずは計算を始める前に式を全部書いてみる（今回の計算だと、0.4÷0.24×1.38=?）。
- かけ算とわり算は順番を入れ替えても答えは同じ（0.4×1.38÷0.24=?）
- 割り切れないのがあっても、別のかけ算の数字で割り切れるかもしれないからそっちをやってみる
少し回りくどいアドバイスになってしまいましたが、これは、①0.4÷0.24と計算すること自体が間違ってるという説明はしたくなかったのと、②かけ算を先にするというアドバイスはしたくなかった（かけ算とわり算ではわり算を先にした方が計算しやすい場合が多い）というのが理由です。
一応このアドバイスで納得して解けるようになっていました。今後も焦らずに様子を見ていこうと思います。
