毎日の計算トレーニングとして、サピックスの算数基礎力トレーニング（略して基礎トレ）を開始しました。
基礎トレ3年生11月の内容
サピックスの基礎トレは1日1ページ(10問)の基礎的な算数の問題を解くように設計されている問題集です。毎月配布され、毎ページに取り組む日付が印字されています。1日でも取り組まない日があると、遅れていることがわかってしまいます。
10問の内訳は月によって変わると思いますが、3年生の11月は下記になっています。
- 4桁の足し算とひき算（2問）
- 3桁÷1桁のわり算（2問）
- 3桁×2桁または2桁×2桁のかけ算（2問）
- 時間、量、長さの単位の変換と簡単な計算（2問）
- かけ算やわり算を使う1行文章題（1問）
- 数字穴埋めパズル（1問）
毎日取り組むことを考えると、それなりに負荷のかかる内容です。山本塾の計算ドリルでは、たし算とひき算は3桁同士まで、かけ算は2桁×1桁までを暗算で取り組む範囲としています。したがって、サピックスの基礎トレには、山本塾の計算ドリルの暗算ではカバーし切れていまない計算が含まれています。
基礎トレの取り組み方
基礎トレは毎日やるものなので、漫然とやっていても効果が半減してしまうと思います。毎日やるものこそ取り組み方が大事です。我が家では、下記のルールを課して取り組むことにしました。
- 暗算でできるものは暗算で計算し、暗算でできないものは筆算をする（暗算範囲を無理に増やす必要はなく、しっかり筆算の練習もする）
- 必ず全問見直し・検算をし、スピードよりも正確性を重視する（全問正解にこだわる）
- 毎日かかった時間を計測し、記録する
基礎トレ3年生11月 取り組んでみて
長男は、3年生11月の基礎トレの内容だと、2桁×2桁と3桁×2桁のかけ算のみ筆算をしています。4桁の足し算引き算や3桁÷1桁のわり算は暗算で解いています。このようなやり方で、11月の前半は3~5分かかっていました。後半に入って3桁×2桁が出てくるなど少し難易度が上がっているので、5分を超えてかかるようになって来ました。
全問正解にこだわるという取り決めをしていますが、11月1日〜11月18日までの180問で3問誤答がありました。そのうち2問は2桁×2桁のかけ算の筆算で、繰り上がりをミスしての誤答でした。もう1問は単位の変換で、単位を見間違えての誤答でした。
2桁×2桁の答えの確認→倍数判定法でチェック
2桁×2桁の計算については、暗算で取り組んでいる子も多いと思いますが、2桁×2桁の計算は無理に暗算で取り組む必要はない範囲だと考えています。暗算だと計算は速いですが、正確性は落ちます。暗算だと計算経過のメモが残らないので、検算がしにくいという弱点もあります。我が家は長男の意志で、2桁×2桁は筆算でやるようにしています。
2桁×2桁のかけ算で完全な検算をしようとすると、3~4桁÷2桁のわり算が出て来ます。これを毎回実行するのはタイムロスが非常に大きいです。ここまですると実際の算数のテストではパフォーマンスが逆に落ちる可能性があります。私自身が中学受験生だった時、桁数の大きいかけ算の正確性をどのように確保するかは悩ましいと思っていた記憶があります。長男も2桁×2桁のかけ算の完全な検算はやりたがらないですし、それを無理にやらせるのが正解とも思えません。
桁数の大きいかけ算の答えを、ある程度の確からしさで確認できる方法の1つに「倍数判定法」があります。下記の山本塾の山本先生の動画が詳しいです。
ただ、倍数判定法は完璧ではありません。長男の誤答の一つに、「64×43=2952（正答は2752）」というものがありました。これは、山本先生が紹介している通常の倍数判定法では見つかりません。むしろ、8の倍数判定法を下手に使うと、正解と誤認してしまいます。（上記の誤答だと、誤答の2952が3の倍数である一方、かける数とかけられる数いずれも3の倍数ではありません。このように、倍数判定法を突き詰めていくことで発見できる誤答ではあります。）
倍数判定法は完璧ではないものの、かける数やかけられる数が3の倍数と9の倍数の時に非常に大きな威力を発揮します。倍数判定法は完全な検算方法ではないものの、桁数の大きいかけ算の確度を少しでも上げるために、常に意識して取り組むべき方法だと思います。
桁数の大きいかけ算の正確性を確保する方法は、これからずっと悩んでいくテーマの1つです。倍数判定法は比較的簡単に取り入れられる方法の1つで、とても基本的なことだと思うので、まずは倍数判定法で答えの確認を毎回入れていくよう声掛けしていこうと思います。
単位の見間違え→見直しの時に単位にチェック
単位の見間違えは、いろいろなところで起き得る誤りだと思います。時間を測って取り組んでいると、どうしても短い時間でサッと見てしまいがちになりますし、dLとmLや、cmとmmなど、表記が似ているのも見間違えの一因になります。単位を間違えると答えが10倍とか100倍ズレます。
単位は間違え安いので、見直しの際にチェックを入れて取り組むことにしました。チェックを入れるようにしてから今のところ同様の間違いは起こっていません。今後も継続して見ていこうと思います。
