我が家では長男が2年生の7月から、Z会の中学受験コースの3年生のカリキュラムを受講し始めました。8月のテーマは「大きな数/およその数」でした。学習内容と長男の学習の際の様子について紹介します。
算数3年生8月の学習内容: 大きな数/およその数
8月のテーマは「大きな数/およその数」ということで、学習内容としては下記の通りでした。
- 億と兆
- 整数の仕組み：整数を10倍、100倍した時に、桁が1つ、2つ増えるという関係を学習
- 概数：切り上げ、切り捨て、四捨五入をする事によって、整数を概数（およその数）として表現する場合があることを学習
- 数の範囲：以上、以下、未満という表現を使って数の範囲を表すことができることを学習
学習の様子
8月の学習内容も、ほとんどが4年生以降で習う単元で、長男にとっては新しい単元でした。ただ、「億と兆」や「整数の仕組み」はすでに知っていた内容で、難しいところはなかったようでした。また、以上、以下、未満といった表現も、スッと腹落ちしたようで、理解につまづきはなさそうでした。おそらく、Z会のテキストと映像授業を担当している香山泰祐先生の説明がわかりやすかったのだと思います。
概数に関しては、少し理解に時間がかかりました。例えば、下記のような問題がテキストにあります。
例題「43211を切り捨てて、千の位までの概数にしなさい。」
上の例題の場合、百の位の2以下を切り捨てて、43000という数で表すのがポイントです。長男はどうしても千の位の3を切り捨てたくなってしまうようで、答えを40000としてしまう間違いを何度かしていました。
これに関しては、「千の位までの概数にする時には、概数にした後の数が千の位まで表せているかどうかをみるんだよ。千の位を切り捨てたら、千位は表せてるかな？」というように質問して、考えさせてみるようにしたら、理解しているようでした。理解していると言っても、その後も何度か間違えていました。何度も概数の概念に触れることで、潜在意識レベルで使えるようにしていく必要があるとは思います。
また、四捨五入の単元では、下記のような問題でも少し理解に時間がかかりました。
練習問題「998100を四捨五入して一万の位までの概数にしなさい。」
答えは10000000（百万）になるのですが、長男は「これじゃ一万の位までの概数じゃなくて百万の位までの概数になっちゃうよ」と言っていました。一万の位までの概数にしたのに、繰り上がってしまって一万の位が0になっているのが不満なようでした。
これに関しては、「1000が十の位までの概数だとした場合と、百の位までの概数だとした場合では、概数にする前の数の範囲が違うんだよ。だから、1000という数字は十の位までの概数を表していることもあるし、百の位までの概数を表していることもあるよ。1000という数字が十の位までの概数を表している場合、百の位が0であるということは、ちゃんと意味があるんだよ」ということで、いくつか数字の例を出して説明をしました。
- 四捨五入して十の位までの概数にした結果が1000の場合の元の数 → 950以上1049以下
- 四捨五入して百の位までの概数にした結果が1000の場合の元の数 → 500以上1499以下
この辺りは、長男にとっては素朴な疑問といったものだったようで、少し説明すれば納得できたようでした。
概数は意外と日常で使っている概念
概数という考え方は、あまり日常で意識する概念ではないですが、意識せずに日常的に使っている概念でもあると思います。例えば、日本の人口はと聞かれれば1億2千万人と答えますし、東京から大阪までの新幹線の道のりはと聞かれれば500kmと答えます。いずれも概数ですね。
概数という概念は、長男にとっては新鮮だったようです。長男と一緒に買い物に行くと、498円という値札を見て、「これは百の位までの概数にすると500円だね」などと言って、値段をおよその数にして遊ぶようになりました。
そういえば、概数を学習する前は、498円のものは498円と言っていたように思います。大人は無意識のうちに、498円を500円と概数にして認識してしまいますが、ひょっとすると長男は「498円の物を大人はなんで500円って言ってるんだろう」と不思議に思っていたかもしれません。
まとめ
8月の学習テーマは「大きな数/およその数」で、初めて学習する単元がほとんどでした。概数の単元で少し疑問点が出てきたものの、8月の範囲も大きなつまづきはなく学習することが出来ました。Z会のテキストと映像授業が充実しているからと考えており、Z会を初めて先取り学習がとてもスムーズになっていると感じます。
