長男(小2)がZ会の中学受験コースの3年生のカリキュラムを受講しています。9月のテーマは「時刻と時間/長さ」でした。学習内容と長男の学習の際の様子について紹介します。
算数3年生9月の学習内容: 時刻と時間/長さ
Z会中学受験コースは月単位で教材が送られてきます。9月のテーマは「時刻と時間/長さ」ということで、学習内容としては下記の通りでした。
- 時刻と時間の単位変換：分⇄時⇄日の単位変換、24時制での時刻の表し方
- 時間の足し算・引き算：筆算での時間の足し算と引き算の計算、単位をまたぐ繰り上がりや繰り下がりに気をつける
- 時間のかけ算・わり算：かけ算の繰り上がりやわり算の余り部分の単位変換に気を付ける
- 長さの単位変換：cm⇄m⇄kmの単位変換
- 距離と道のり：点と点の間の直線の「距離」と道に沿って測る「道のり」の違いを学習、線分図で複数の建物の間の距離を整理することを学習
- 植木算：木が直線上や円周上に並んでいる時の木の数と間の数について学習
学習の様子
9月はの単元では、時間や距離の単位の変換や時間の四則演算はそれほど難しくなかったようです。時間のかけ算・わり算辺りは少し理解が難しそうな予想をしていましたが、思った以上にスムーズに理解できてそうで、パッパッと進んで行きました。
一方で、線分図の学習と植木算の応用に入ったところで、少し理解に時間がかかったようでした。
線分図の学習
「距離と道のり」の単元で、線分図を使う考え方が出てきて、長男(小2)はここで少し理解に時間がかかったようでした。例えば、「家、おもちゃ家、めがね家、図書館がまっすぐな道の上に順に並んでいる」といった問題で、問題文にある情報を下のような線分図を書いて整理します。
長男は線分図を書くところはできたのですが、そこで止まってしまいます。どうしたのか聞いてみると、何をしたら良いかわからないという状態でした。
私「□の距離を求めるためにはどこの距離が分かれば良いの？」
長男「□が分かれば良いんじゃない？」
私「そのためには、どこの距離が分かれば良いの？」
長男「どういうこと？」
という具合です。
私「例えば、家からおもちゃ屋の距離がわかったら、□はわかる？」
長男「家からおもちゃ屋の距離はわからないでしょ？」
という会話をして、ハッと気づいたようでした。よく聞くと、家からおもちゃ屋の距離が計算で求められると思っていなかったということでした。長男にとっては、線分図で計算が2段階になるだけで難しく感じるんだなというところは私にとって新しい気づきでした。
その後は理解が深まったようで、「めがね屋と図書館の距離の方からでも□はわかるんじゃない？」と調子の良いことを言っていました。
Z会の中学受験コースはタブレットで進捗管理を出来て、後で復習したい問題があれば、その問題を「後で復習」として登録しておくことができます。迷わずこの問題は後で復習に登録しました。10月に入ってから復習で再度解いてみましたが、何も言わなくとも線分図を自分で描いて、バッチリ解けていました。
植木算の応用
植木算は、「木をまっすぐに並べた場合、木の間の数は木の数より1つ少なくなる」というのが基本コンセプトです。この辺りは、イメージしやすかったようで、すぐに理解できたようでした。
応用問題の一つとして、「1本の長さが9cm紙テープを、のりしろを2cmにしてつないでいく」という設定で、「紙テープ全体が100cmになる時、紙テープは何本つないであるか」という問題がありました。この問題については、長男は何をしたら良いかわからないという状態でした。
「テープをいくつかくっつけていく図を描いてみたら何かわかるかもしれないよ」とアドバイスすると、いくつか描いてみて何かに気づいたようで、9×12-2×11=86という計算を始めました。とりあえず黙って見ていると、次は9×13-2×12=93を計算しています。最後に9×14-2×13=100を計算して、「出来たよ！」と喜んでいました。
無事に正解できたことを親子で喜びつつ、Z会の解説動画で香山泰祐先生の解説を一緒に聞きました。解説では、線分図を使って、テープが1本増えると長さが7cmずつ増えることを伝えていました。
長男も「なるほど」と言っていたので、この問題も「後で復習したい問題」に追加しました。
まとめ
9月の学習内容はそれほど難しい内容ではなかったですが、線分図を使った考え方は、「和差算」や「旅人算」など含めて、いろいろなテーマに関連してきます。線分図を自然に頭の中でイメージ出来ることは色々なテーマで武器になります。そういう意味で、早い段階から線分図に触れて、実際に書いてみる経験が出来たことは良かったと思います。
引き続き、新しい分野を学ぶペースメーカーとして、Z会の中学受験算数を使っていこうと思います。
